Фильм рассказывает историю жизни Джона Форбса Нэша младшего - гениального математика, ставшего шизофреником, а потом сумевшего вернуться к нормальной жизни и получить Нобелевскую премию. Впервые мы увидим Джона Нэша в 1948 году, когда он студентом вошел в двери университета Принстона. Он редко посещал занятия, а больше занимался своими математическими теориями в комнате общежития и в библиотеке. Большинство его коллег старалось держаться подальше от Нэша, и только его сосед по комнате Чарльз пытался помочь ему. В конечном счете, Нэш становится звездой в математическом мире. Он занимает престижное положение в ученых кругах, знакомится со своей будущей женой, Алисией, и становится консультантом в Пентагоне, взломав коды, чего до него никто сделать не смог. Нэш также встречает агента ЦРУ, который вовлекает его в операцию по розыску русских шпионов. Но "выдающийся ум" Нэша ведет своего гениального хозяина к безумию, заставляя утратить контроль над действительностью. Алисия хочет помочь своему мужу, однако лекарства и шоковая терапия превращают его в вялого, унылого человека, на которого невозможно смотреть без жалости. Нэш хочет вернуться к своей прежней жизни, и он сам начинает бороться с болезнью. Пройдя через тяжелые годы помутнения рассудка Джон Нэш в конце концов справляется со своей трагедией и добивается того признания, которого заслуживает...